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ボクセルは内外を定義するだけで，任意の形状を定義することができます．
この性質を利用して，ボリュームデータの形状の操作を行ってみようと思います．

まずは前回の肉のついた螺旋を真ん中でばっすり切ってみます．
ボリュームデータなので中身が詰まっています．



これは，任意のボクセルを内側と定義した後に，手前半分を外とすることでものを切っています．
内外だけで，もの形状を定義しているので，内外だけで操作できることがわかります．
この形状操作を利用して，任意の形状から，別の任意の形状を削りとるような操作もできます．



上の図は，でっかい立方体から，螺旋状に削り取るような操作を行った結果です．
削り取る操作は，一般的にCSG(Constructive Solid Geometry)やブール演算（boolean）と呼ばれる操作のひとつです．
CSGやブール演算と呼ばれる操作は3つあり，それぞれ「和(union)」「差(difference)」「積(intersection)」と呼ばれています．それぞれ二つの形状を足し合わせた形状，一方からもう一方を差し引いた形状，二つの重なった部分の形状を意味します．
今回の図は差を表現しています．
内側のボクセルの集合Aから内側のボクセルの集合Bを引くという処理を行います．
差を式で表せば，A - B です．
同様に，和と積は，内側の集合Aと内側の集合Bを足す処理，集合Aと集合Bがどちらもが内側の部分を取り出す処理を行います．
和を式で表せば，A ∪ B，積はA ∩ Bとなります．
まぁ，簡単にこのような操作が行えるのがボリュームデータの魅力のひとつですかね．