じぇのサイト

私がドロネー図に出会ったのは学部2年のころで，その当時はさっぱり利用用途がわからなかった．
ドロネー図は与えられた母点から三角形を計算するために使われることが多いような気がします．確かに図の構成要素は三角形のみなのですが，ただ単に三角形を作っていくわけではありません．
2次元上の場合だと，与えられた点群のうち3点を結んで三角形にしたとき，その三角形の外接円の内側に頂点以外の点が入らないように三角形を計算していきます．そのように構築した図が2次元上のドロネー図となります．
3次元上だと四面体の外接球の中に四面体の頂点以外の点がないように，四面体を構築した図がドロネー図となります．
うさぎで見てみましょう．


これが入力となります．
そして，ドロネー図にした結果が次のこれです．

みごとに梱包されたようになっています．
面で区切られているため，当然のように面しか見えません．
この中にはぎっしりと四面体が敷き詰められています．

四面体の辺のみを描画したのこれです．



中は見えるようになったけど，数が多すぎてわけわからん状態です．
しかし，これがドロネー図です．